Física 10° Actividad 1

(SEMANAS DEL 20 DE ABRIL AL 8 DE MAYO) “COGNITIVA N.1”

Movimiento en el plano

¿Para pensar?

La mayoría de los objetos que se encuentran en movimiento no siempre describen trayectorias rectilíneas. Es muy común que se produzcan cambios de dirección al caminar o al movilizarnos en cualquier medio de transporte.

Muchos movimientos se pueden describir con bastante exactitud, a partir del estudio de los movimientos en el plano, como el disparo de proyectiles o el lanzamiento de satélites, cuya trayectoria descrita resulta de la composición de dos movimientos: uno vertical y uno horizontal.

Sin embargo, en el estudio de estos fenómenos, algunas magnitudes no quedan bien definidas si no se conoce hacia donde están orientadas. Por ejemplo, no es lo mismo dirigirse a 80 Km/h hacia la derecha que hacerlo con la misma rapidez, hacia la izquierda. Por tal razón, es necesario definir su magnitud vectorial, la cual se describe mediante vectores.

Para responder:

1. ¿Cuál será la instrucción que da un operador en una torre de control de un aeropuerto para orientar un avión?
2. ¿En qué punto consideras que un balón lanzado hacia la cesta de baloncesto tiene velocidad mínima?
3. ¿Cuál es la trayectoria que sigue una persona que intenta atravesar un río nadando en forma perpendicular a la orilla cuando el río corre en cierta dirección?

Magnitudes vectoriales

Hemos visto con anterioridad que, para describir el movimiento de un objeto, es necesario indicar la posición, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración en diferentes instantes. Cuando el movimiento de un objeto se produce en el plano o en el espacio, estas magnitudes se expresan por medio de vectores.

Los vectores

Algunas de las magnitudes que utilizamos para describir los fenómenos solo requieren un numero y una unidad para quedar definidas. Por ejemplo, para indicar la temperatura del cuerpo humano basta con escribir 37 °C. En este caso, se requiere el numero 37 y la unidad °C. A estas magnitudes, como la masa, la densidad y el tiempo, entre otras, se les llama magnitudes escalares.

Otras magnitudes no se pueden representar solamente con un numero seguido de una unidad. Por ejemplo, para indicar la velocidad de un avión se debe conocer la rapidez con que se mueve, la cual se describe mediante un numero y una unidad, pero también se necesita indicar la dirección del movimiento.

Así, es posible describir la velocidad de un avión como 800 Km/h en dirección 65° hacia el noreste, caso en el cual la dirección del movimiento forma un ángulo de 65° con la línea oeste-este. De la misma manera, resultaría imposible localizar un punto a partir de otro sin conocer la dirección que se debe seguir. Es muy poco lo que se puede decir de un movimiento sin describir la dirección en que se produce, por esta razón usaremos el concepto de vector para tales descripciones.

Definición: Un vector es un segmento dirigido cuya longitud es proporcional al valor numérico de la medida que representa. Las magnitudes vectoriales se representan por medio de vectores.

La aceleración es una magnitud vectorial pues, por ejemplo, la aceleración de la gravedad mide 9,8 m/s^2 y está dirigida hacia abajo. La fuerza, también es un ejemplo de magnitud vectorial, pues hay diferencia entre aplicar sobre un cuerpo una fuerza hacia la derecha o ejercerla hacia la izquierda.

Todo vector tiene una norma y una dirección.

La norma siempre es un número positivo que se expresa en las unidades de la magnitud que representa. Por ejemplo, la norma de la velocidad en el Sistema Internacional de Unidades, se expresa en m/s y corresponde a lo que hemos llamado rapidez.

La dirección de un vector está determinada por la dirección de la recta que lo contiene. Por ejemplo, la velocidad en un movimiento rectilíneo, coincide con la dirección de la recta sobre la cual se produce este movimiento.

La dirección está representada por el ángulo que forma el vector con alguna dirección tomada como referencia. En la siguiente gráfica mostramos los elementos mencionados:

El proceso de medición de una magnitud exige poder compararla con otra de la misma naturaleza. Para ello, se define la igualdad entre vectores.

Definición: Dos vectores son iguales, si al trasladar uno de ellos manteniendo, constante la norma y la dirección, se puede hacer coincidir con el otro.

ejemplo: El vector desplazamiento

Esta descripción significa que en el tiempo t :

·    El móvil se encuentra en el punto P2.

·    Ha recorrido una distancia a lo largo de la trayectoria descrita desde P1 hasta P2.

·    Se ha desplazado a partir de la posición inicial P1 hasta P2 según el vector d.

Definición: Se llama vector desplazamientodesde P1 hasta P2, al vector que tiene su origen en la posición inicial P1 y su punto final coincide con la posición final P2 del móvil.

Actividades:

1. Examina las siguientes magnitudes físicas y establece si ellas son vectoriales o escalares; longitud, velocidad, aceleración, temperatura, área y densidad. Justifica tu respuesta.

2. Explica por qué el tiempo transcurrido para un evento determinado no es una magnitud vectorial.

3. Escribe V, si el enunciado es verdadero o F, si es falso.

a.    Toda magnitud vectorial tiene norma y dirección. _____

b.    La norma de un vector representa la longitud del vector. ____

c.    La distancia recorrida por un cuerpo es una magnitud vectorial. ____

d.    Dos vectores con la misma norma no necesariamente son iguales. ____

4. Determina cuál de los siguientes valores no puede representar la norma de un vector:

a.    14 m

b.    0 Km

c.    -8 m/s

d.    250 N

5    5. De las siguientes magnitudes cual es escalar:

a.    El desplazamiento

b.    La velocidad

c.    El área

d.    La aceleración

6. Una magnitud vectorial debe tener:

a.    Magnitud y unidad.

b.    Longitud y Norma.

c.    Norma y dirección.

d.    Dirección y unidad.

e.    Ninguna de las anteriores

     7. Numero positivo que expresa la magnitud que representa el vector:

a.    Movimiento.

b.    Trayectoria.

c.    Dirección.

d.    Norma.

     8. Podemos definir un vector como:

a.    Segmento de recta que tiene una longitud constante y dirección.

b.    Línea que representa la longitud que existe entre dos puntos.

c.    Segmento dirigido con longitud proporcional a la magnitud que representa.

d.    Líneas que describen la trayectoria de un cuerpo en movimiento.

e.    Todas las anteriores.