ACTIVIDAD N.1 (SEMANAS DEL 20 DE
ABRIL AL 8 DE MAYO) “COGNITIVA N.1”
oscilaciones
Para pensar
Es común encontrar sobre un
escritorio objetos que describen movimientos repetitivos. Por ejemplo, los
péndulos en forma de figuras.
Este es uno de los muchos
ejemplos que nos muestran que el mundo está lleno de objetos que oscilan o
vibran, como un objeto en el extremo de un resorte, las cuerdas de un violín o
de un piano, o los pistones de un motor, entre otros.
En realidad, la mayor parte de
los objetos materiales vibran, al menos brevemente, cuando se les da un
impulso. De esta manera, se presentan oscilaciones eléctricas en los aparatos
de radio y televisión, vibraciones en puentes al pasar un vehículo pesado,
modificaciones en un colchón elástico cuando un acróbata salta sobre él, y a
nivel atómico, vibración de los átomos dentro de una molécula, etc.
Es así como analizaremos los
movimientos oscilatorios y la transformación de la energía que experimenta un
cuerpo que realiza este tipo de movimiento.
Para responder
1.
¿Qué significa la palabra oscilación?
2.
¿Qué otros objetos describen un movimiento
oscilatorio?
Movimiento
armónico simple
Movimiento oscilatorio
En la naturaleza existen
algunos cuerpos que describen movimientos repetitivos con características
similares, como el péndulo de un reloj, las cuerdas de una guitarra o el
extremo de una regla sujetada en la orilla de una mesa. Todos los movimientos
que describen estos objetos se definen como periódicos.
La forma más simple de
movimiento periódico es el movimiento oscilatorio de un objeto que cuelga atado
de un resorte. Este objeto oscila entre sus posiciones extremas, pasando por un
punto que corresponde a su posición de equilibrio, como se observa en la
figura.
Definición: Un
movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición
de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse o puntos
simétricos con respecto a esta posición.
Para describir un movimiento
oscilatorio es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: la
oscilación, el período, la frecuencia, la elongación y la amplitud.
- La oscilación: una oscilación o ciclo se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar todas las posibles posiciones de la trayectoria, regresa a ella. Por ejemplo, en la figura anterior se produce un ciclo cuando el objeto describe una trayectoria AOA’OA.
- El período: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el segundo (s) y se representa con la letra T.
- La frecuencia: es el numero de ciclos que realiza un objeto por segundo. La frecuencia representada por la letra f, se expresa en el Sistema Internacional de Unidades (SI) en hercios (Hz).
- La elongación: es la posición que ocupa un objeto respecto de su posición de equilibrio. En la figura 1 se representan diferentes elongaciones: X1, X2, X3.
- La amplitud: la amplitud del movimiento, denotada con A, (en la figura 1) es la mayor distancia (máxima elongación) que un objeto alcanza respecto de su posición de equilibrio. La unidad de A en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el metro (m).
figura 1
Ejemplos:
1. Un bloque atado a un resorte oscila (sin fricción) entre las posiciones extremas B y B’ indicadas en la figura.
Si en 10 segundos pasa 20 veces por el punto B, determinar:
a. El periodo de la oscilación.
b. La frecuencia de oscilación.
c. La amplitud.
a. Cada vez que el bloque pasa por B, completa un ciclo, por tanto, en 10 segundos realiza 20 ciclos, es decir que un ciclo ocurre en un tiempo:
b. La frecuencia es:
Recuerda: El hercio (Hz) es la unidad de medida de la frecuencia podemos relacionarlo con los segundos así:
c. El punto de equilibrio del sistema se ubica en el punto medio entre B y B’. Por lo tanto, la amplitud del movimiento es A = 3 cm.
2. Una esfera se suelta en el punto A y sigue la trayectoria que se muestra en la figura.
Resolver los siguientes literales:
a. Considerar que hay fricción y describir la trayectoria del movimiento.
b. Describir la trayectoria del movimiento suponiendo que no hay fricción.
Solución:
a. Si hay fricción, la energía mecánica no se conserva y la esfera no alcanza el punto C, que está a la misma altura que A con respecto a B. Cuando oscila alrededor de B, cada vez alcanza menos altura, hasta lograr el reposo.
b. Si no hay fricción, la esfera alcanza el punto C, pasa por B y alcanza el punto A, oscilando indefinidamente con respecto al punto B.
Actividades
1. Relaciona la palabra correspondiente con cada definición del movimiento oscilatorio.
a. Período.
b. Amplitud.
c. Frecuencia.
d. Elongación.
e. Oscilación.
• Ciclo que produce un objeto después de ocupar todas las posiciones posibles de la trayectoria.
• Número de ciclos que realiza un objeto en un segundo.
• Mayor distancia que alcanza un objeto respecto a la posición de equilibrio.
• Tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación.
• Posición que ocupa un objeto respecto a su posición de equilibrio.
2. ¿Cuál es la frecuencia de un péndulo simple si su periodo es 0,5s?
3. La rueda de una bicicleta realiza 180 giros en 5 min. Halla el período en segundos y la frecuencia en hercios del movimiento
4. Un resorte realiza 10 oscilaciones en 2 s. Calcula su frecuencia en hercios y su período de oscilación en segundos.
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