Triángulos
Lee atentamente las explicaciones, analiza las figuras, observa el vídeo y prepárate para que realices las actividades de aprendizaje propuestas.
Los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos.
Figura 1.1
Observa la explicación en el vídeo:
"Recuerda que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo debe ser igual a 180°"
Propiedades de los triángulos
A continuación se enuncian algunas propiedades de los triángulos.
- La suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo es 180°
- La medida de cada uno de los ángulos internos de un triangulo equilátero es 60°
- Si un triángulo tiene dos ángulos de igual medida, entonces los lados opuestos a esos ángulos son congruentes.
Relaciones en un triángulo rectángulo.
Teorema de Pitágoras
La Figura 1.2 muestra un triángulo rectángulo ACB. El lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa (c) y los otros dos lados reciben el nombre de catetos (a y b).
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Ejemplo 1
Una escalera de 6m se apoya sobre una pared alcanzando una altura de 3m y formado un angulo de 56° con la misma. Para determinar la distancia que separa la pared de la base de la escalera y el ángulo que forma el suelo con la escalera, se puede representar la situación mediante un triangulo rectángulo, como muestra la Figura 1.3.
Figura 1.3
En este caso, se conoce el valor de la hipotenusa, el valor de un cateto y el valor de un angulo. Al utilizar el teorema de Pitágoras y la relación entre los ángulos internos de un triángulo se tiene que:
La distancia de la pared a la base de la escalera es de aproximadamente 5.19m. El ángulo que forma el suelo con la escalera es de 34°.
Actividades de aprendizaje
1. Calcula la medida de los ángulos desconocidos en cada triángulo.
2. Encuentra la medida de x en cada triangulo.
3. Resolución de Problemas
Felipe debe decorar la diagonal de una bandera rectangular blanca de 4m por 8m con una cinta roja. ¿Qué medida debe tener la cinta?
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